a) Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH.
Chứng minh rằng :
\(HD=\dfrac{a-b}{2};HC=\dfrac{a+b}{2}\) (a và b có cùng đơn vị đo)
b) Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
8 tháng 1 2019
Kẻ đường cao BK
Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có:
∠ (AHD) = ∠ (BKC) = 90 0
AD = BC (tỉnh chất hình thang-Cân)
∠ D = ∠ C (gt)
Do đó: ∆ AHD = ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ HD = KC.
Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK
a – b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD ⇒ HD = (a – b) / 2
HC = DC – HD = a - (a – b) / 2 = (a + b) / 2
M
0
8 tháng 9 2015
+) Hình thang ABCD cân => góc ADC = ACD ; AD = BC
Kẻ BK vuông góc với CD
Tam giác vuông ADH và tam giác vuông BCK có: AD = BC; góc ADC = ACD => tam giác ADH = BCK ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DH = CK
+) Tứ giác ABKH có: AB// HK; AH// BK => ABKH là hình bình hành => AB = HK = b
=> DH + KC = CD - HK = a - b
=> 2.DH = a - b => HD = (a - b)/2
+) HC = HK + KC = b + (a - b)/2 = (a + b)/ 2
Vậy...
b) Cho a = 26; b = 10; AD= 17
Áp dụng công thức trên có HD = (26 - 10)/2 = 8 cm
Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ADH có: AH2 = AD2 - HD2 = 172 - 82 = 225 => AH = 15 cm
Vậy...
20 tháng 7 2018
Kẻ đường cao BK và đường cao AH .
Xét tam giác ADC và tam giác BKC có :
\(AD=BC\left(gt\right)\)
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)( vì ABCD là hình thang cân )
=> tam giác vuông ADC = tam giác vuông BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow HD=KC=\frac{CD-HK}{2}=\frac{CD-AB}{2}=\frac{a-b}{2}\)
Xét tam giác AHD vuông tại H có :( Py-ta-go )
\(AD^2=AH^2+HD^2\)
\(=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2+\left(\frac{a-b}{2}\right)^2\)
\(=\frac{2a^2+2b^2}{4}=\frac{a^2+b^2}{2}\)
Vậy \(AD=\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}\)
5 tháng 11 2017
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình